Existuje nekonečná řada prvočísel, nejvyšší známé má přes 24 milionů číslic. Hledat další může každý
Prvočísla jsou terčem zájmu už více než 2 000 let, přinejmenším od éry starověkého řeckého matematika Euklida. Je jich nekonečně mnoho, ale víte, jaké je největší známé prvočíslo a jak se k něčemu takovému dá vůbec dojít?
Prvočísla jsou čísla, která lze rovnoměrně dělit pouze 1 a sebou samými, například tedy 3, 7 atd. Jsou to zároveň klíčové stavební kameny v matematice – podle základní myšlenky aritmetiky je každé číslo větší než 1 buď prvočíslo, nebo násobek prvočísla, jak se uvádí v práci Houstonské univerzity.
„Prvočísla jsou ‚atomy‘ teorie čísel,“ řekl pro Live Science Thomas Kecker, matematik z univerzity v Portsmouthu v Anglii. Hlavní rozdíl mezi skutečnými atomy a prvočísly je ten, že počet různých typů stabilních atomů je konečný. Naproti tomu „je známo přinejmenším od dob Euklida ve starověkém Řecku, že existuje nekonečno prvočísel“, jak doplnil Kecker. Hledání stále větších prvočísel se proto stalo úkolem mnoha matematiků, věda jde stále kupředu.
Jak se hledají nová prvočísla?
V současnosti je největší známé prvočíslo 2^(82 589 933) - 1. Chcete-li toto číslo vypočítat, vynásobte 2 samotnou 82 589 933krát a poté odečtěte 1. Výsledek, známý také jako M82589933, má neuvěřitelných 24 862 048 číslic. Je to o více než milion a půl číslic více, než bylo zaznamenáno v předchozím rekordu, uvádí Veřejná státní univerzita v Lincolnu ve státě Nebraska. M82589933 je pojmenované po francouzském mnichovi Marinu Mersennovi, který tato čísla zkoumal před více než 350 lety.
Pro výpočet Mersennova prvočísla se 2 několikrát vynásobí a pak se 1 odečte podle Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), což je globální projekt, jehož cílem je tato prvočísla hledat. Funguje tak, že skupiny dobrovolníků spouštějí software na pozadí na svých počítačích, aby společně řešili problémy – v tomto případě hledání Mersennových prvočísel. GIMPS byl založený v roce 1996 a je nejdéle nepřetržitě běžícím distribuovaným výpočetním projektem.
Testování delší než lidský život
Nutno říct, že projekt má úspěchy. „Skupina GIMPS našla už 17 Mersennových prvočísel,“ vysvětloval pro Live Science Curtis Cooper, matematik z vysoké školy ve Warrensburgu ve státě Missouri. „Většina z nich byla v době jejich objevu největší známá prvočísla.“ Cooper a jeho tým objevili hned čtyři taková prvočísla.
Podle GIMPS byl M82589933 objeven 7. prosince 2018 počítačem, jehož majitelem byl Patrick Laroche, IT odborník žijící v Ocale na Floridě. V současnosti GIMPS běží na více než 2,6 milionu CPU, které provádějí přibližně 4 miliony výpočtů za sekundu.
Problém je, že i s nejpokročilejšími programy a algoritmy je stále obtížnější ověřit, zda je konkrétní číslo opravdu prvočíslem. Profesor Kecker k tomu říká: „Dokonce i s nejnovějšími superpočítači, na kterých je lze provozovat, by testování mohlo snadno překročit délku lidského života.“ Od roku 2018 nikdo další Mersennovo prvočíslo nenašel. Tak co, půjdete do toho?
Zdroje: livescience.com, newsroom.unl.edu, mersenne.org, math.uh.edu
KAM DÁL: Archeologové našli pod pyramidou Mayů tajemnou masku. Spadla jim brada, bylo to podivné.
